RPP-SPLDV

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA N 1 KEMBARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 1.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator :

1.1.1. Menjelaskan arti suatu sistem persamaan Linear satu variabel.

1.1.2. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear satu variabel.

1.1.3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel.

1.1.4. Menjelaskan arti sistem persamaan linier dua variable.

1.1.5. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear dua variabel

1.1.6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

1.1.7. Menjelaskan arti system persamaan kuadrat.

1.1.8. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan kuadrat.

1.1.9. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat.

Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (6 × 45') / 3 pertemuan.

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi peserta didik diharapkan mampu :

Menjelaskan arti suatu sistem persamaan Linear satu variabel.
Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear satu variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel.
Menjelaskan arti sistem persamaan linier dua variable.
Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear dua variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Menjelaskan arti sistem persamaan kuadrat.
Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan kuadrat.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat

B. Materi Pembelajaran

Sistem Persamaan Linear

C. Metode Pembelajaran

CTL (Contextual Teaching Learning)

D. Media

Whiteboard, Flowchart.

E. Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

Ø Pendahuluan:

1. Apersepsi (15 menit)

· Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

· Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

· Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.

· Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Motivasi (5 menit)

· Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan sistem persamaan linear satu variable dalam kehidupan sehari-hari.

Ø Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti suatu sistem persamaan linear satu variabel. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear satu variable. Menjelaskan tentang penyelesaian system persamaan linear satu variabel.. (20 menit)

2. Membentuk kelompok dengan cara berkelompok masing-masing empat orang yang duduk di bangku depan belakang. (5 menit)

3. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (25 menit)

4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (15 menit)

Ø Penutup: (5 menit)

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

3. Salam Penutup

Pertemuan Ke-2 (2 × 45')

Ø Pendahuluan:

1. Apersepsi.(10 menit)

· Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

· Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi (5 menit)

· Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variable dalam kehidupan sehari-hari.

Ø Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti sistem persamaan linear dua variabel; menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear dua variable dan menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variable. (20 menit)

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal-soal uji kompetensi dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (30 menit)

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (20 menit)

Ø Penutup: (5 menit)

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

3. Salam penutup.

Pertemuan Ke-3 (2 × 45')

Ø Pendahuluan:

1. Apersepsi (10 menit)

· Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

· Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi (10 menit)

· Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan system persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari

Ø Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti system persamaan kuadrat, menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan kuadrat, dan menjelaskan cara penyelesaian sistem persamaan kuadrat. (15 menit).

2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (30 menit)

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan, guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (15 menit)

Ø Penutup: (10 menit)

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

3. Salam penutup.

F. Alat/Sumber/Bahan

Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya SMA Kls.X-IPA (halaman 155–183).

G. Penilaian

Jenis : tugas dan tes tertulis

Bentuk : tes uraian

Soal :

Soal dan Pembahasan Persamaan Linier Dua Variabel

Ø Diketahui dua bilangan a dan b . Jumlah dari dua kali
bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama
dengan37,sedangkan selisih dari lima kali bilangan pertama
dengan dua kali bilangan kedua sama dengan 26,
maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah …
A.        5
B.        10
C.        15
D.        20
E.         25
Pembahasan : C
Missal a = bilangan pertama dan b = bilangan kedua sehingga
2a + 3b = 37 ….(1)
5a – 2b = 26 ….(2)
Eliminasi b persamaan (1) dan (2) banyaknya variable b disamakan dulu
4a + 6b = 74 ….(1) dikali 2
15a – 6b = 78 ….(2) dikali 3 ,sehingga dijumlahkan didapat :
19a = 152 sehingga a = 8
Kemudian a = 8 disubtitusi ke persamaan (1) didapat :
2( 8) + 3b = 37
16 + 3b = 37 sehingga b = 7
Jadi , a + b = 8 + 7 = 15

Ø Pada tahun 2004 usia seorang anak sama dengan seperempat
usia ibunya (dalam tahun ) .jika pada tahun 2008
usia anak itu sepertiga usia ibunya
maka tahun lahir anak tersebut adalah …
A. 1989
B. 1991
C. 1994
D. 1996
E. 1998
Pembahasan : D
Missal : Pada tahun 2004 x = usia anak
y = usia ibu
usia seorang anak sama dengan seperempat usia ibunya
dari sini didapat : x = 1/4 y ….(1)
4x = y
missal : Pada tahun 2008 (x + 4) = usia anak
(y + 4) = usia ibu
usia anak itu sepertiga usia ibunya
dari sini didapat : x + 4 = 1/3 (y + 4) ….(2)
3x + 12 = y + 4
persamaan (1) disubtitusi ke persamaan (2) , didapat :
3x + 12 = 4x + 4
- x = -8 atau x = 8
Jadi , pada tahun 2004 usia anak 8 tahun artinya anak tersebut
lahir Pada tahun 2004 dikurangi 8 adalah 1996

Ø Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang
adalah 4 : 3 Jika lebarnya dikurang 7 cm dan panjangnya
ditambah 4 cm ,maka Perbandingan menjadi 2 : 1 ,
keliling persegi panjang tersebut adalah …
A. 14
B. 30
C. 57
D. 102
E. 126

Pembahasan : E
Missal : x = panjang persegi panjang
y = lebar persegi panjang
Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 4 : 3
Dari kalimat ini didapat : x/y = 4/3 atau 3x = 4y ….(1)

Jika lebarnya dikurang 7 cm dan panjangnya ditambah 4 cm ,maka
Perbandingan menjadi 2 : 1
Dari kalimat ini didapat : x + 4 / y – 7 = 2/1
atau x + 4 = 2y – 14 ….(2)
x = 2y – 18
persamaan (2) disubtitusi ke (1) diperoleh :
3x = 4y ….(1)
3(2y – 18) = 4y
6y – 54 = 4y
2y = 54 didapat y = 27 kemudian disubtitusi ke (2) didapat :
x = 2(27) – 18
x = 54 – 18 didapat ; x = 36
Jadi , keliling persegi panjang tersebut adalah 2 panjang + 2 lebar
Atau 2 (36) + 2 (27) = 72 + 54 = 126

Ø Nilai x + y + z yang memenuhi persamaan berikut
x – y + 2z = 5
2x + y – z = 9
x – 2y + 3z = 4
adalah ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
E. 11
Pembahasan : D

Di misalkan
x – y + 2z = 5 ….(1)
2x + y – z = 9 ….(2)
x – 2y + 3z = 4 ….(3)
ambil 2 pasang dari 3 kemungkinan pasangan ,sehingga diperoleh 2 persamaan
yang 2 variabel pilih 1 dan 2 atau 1 dan 3 atau 2 dan 3 (2 pasang saja) :
Eliminasi x (1) dan (2) x jumlahnya disamakan
2x – 2y + 4z = 10
2x + y – z = 9
didapat : - 3y + 5z = 1 ….(4)
Eliminasi x (1) dan (3)
x – y + 2z = 5
x – 2y + 3z = 4
didapat : y – z = 1 …(5)
kemudian kamu eliminasi y pers (4) dan (5) y jumlahnya disamakan dikali 3 sehingga
-3y + 5z = 1
3y – 3z = 3
didapat : 2z = 4 jadi , z = 2
kemudian z = 2 disubtitusi ke (5) didapat : y = 3
kemudian z = 2 dan y = 3 disubtitusi ke (1)/(2)/(3) pilih
didapat ; x = 4
Jadi , x + y + z = 4 + 3 + 2 = 9

Soal – soal persamaan kuadrat

Ø Pak ahmad mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, panjang persegi panjang Pak Ahmad tersebut 9 meter lebihnya dari lebarnya. Dan diketahui bahwa Luas tanah milik Pak Ahmad adalah 90 m² . Maka tentukanlah panjang dan lebar dari tanah milik Pak Ahmad tersebut.

Jawab :

Misal lebar tanah milik Pak ahmad adalah x maka panjangnya adalah x + 9

p = x + 9

l = x maka

L = p x l

↔ 90 = x ( x + 9)

↔ 90 = x² + 9x

↔ x² + 9x - 90 = 0

↔ ( x + 15 )( x – 6 ) = 0

Pembuat nolnya adalah

x + 15 = 0

x = -15

atau

x – 6 = 0

x = 6

karaena tidak mungkin lebar bernilai negatif maka dipakai x = 6 sehingga l = 6 dan p = 6 + 9 =15

Ø Jumlah dua bilanganadalah 11. Jika hasil kali kedua bilangan itu adalah 28, tentukankedua bilangan tersebut !

Jawab :

Misal kedua bilangan tersebut adalah x dan y.

x +y = 11……….( i ) ↔ y = 11- x

x . y =28………..( ii )

Dari ( i ) dan (ii ) → x( 11 – x ) = 28

↔ x² – 11x + 28 = 0

↔ (x – 4)( x – 7) = 0

↔ x = 4 atau x = 7

Kemudian x =4 atau x = 7 disubtitusika ke y = 11 – x sehingga

Y = 11 – 4 = 7 atau y = 11 – 7 = 4

Sehingga y =7 atau y = 4

Jadi kedua bilangan iu adalah 4 dan 7.

Ø Joni, harsono dan Hasan berbelanja bersama – sama, Joni membeli 3 pensil, 4 buku dan sebuah sampul seharga Rp . 83.000,00

Sedangkan Harsono membeli 6 pensil, 2 buku dan sebuah sampul dan total harganya Rp . 86.000,00

Dan Hasan membeli 2 buah pensil, 5 buah buku dan 10 pensil sehingga total hargana adalah Rp. 158.000,00

Meeka membeli di sebuah toko yang terenal sngat mahal karena barang – bangnya pun berkualitas.

Mengetahui, Purwokerto,…………

Kepala Sekolah, Guru Matematika,

(……………….) (………………….)

NIP…………. NIP……………

DISTRIBUSI ALOKASI WAKTU Semester 1

No	Standar Kompetensi / Kompetensi Dasar	Kegiatan	Waktu
1	Memecahkan masalah yang berkaitan dengan system persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
1	1.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dan system persamaan campuran linear dan kuadrat dam dua variabel		6 x 45 menit
	1.1.1. Menjelaskan arti suatu sistem persamaan Linear satu variabel. 1.1.2. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear satu variabel. 1.1.3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel. 1.1.4. Menjelaskan arti sistem persamaan linier dua variable. 1.1.5. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan linear dua variabel 1.1.6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 1.1.7. Menjelaskan arti system persamaan kuadrat. 1.1.8. Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan kuadrat. 1.1.9. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat	1. Apersepsi 2. Motivasi 3. Kegiatan Inti · Tanya Jawab · Membentuk Kelompok · Diskusi Kelompok · Presentasi 4. Penutup 1. Apersepsi 2. Motivasi 3. Kegiatan Inti · Tanya Jawab · Diskusi Kelompok · Presentasi 4. Penutup 1. Apersepsi 2. Motivasi 3. Kegiatan Inti · Tanya Jawab · Diskusi Kelompok · Presentasi 4. Penutup	15 menit 5 menit 20 menit 5 menit 25 menit 15 menit 5 menit 10 menit 5 menit 20 menit 30 menit 20 menit 5 menit 10 menit 10 menit 15 menit 30 menit 15 menit 10 menit
	Jumlah		270 menit